Nous savons qu’une bulle de savon est une sorte de bulle particulière, plus précisément une sphère formé d’un mince film d’eau savonneuse remplis d’air flottant dans l’atmosphère.
Et nous avons également vu précédemment qu'une bulle de savon prend donc la forme qui lui permet d’enfermer un volume d’air donnée dans une surface minimale.
Mais notre problématique est la suivante : Peut-on former des bulles autres que sphériques ?
Grâce à cette partie, nous aurons toutes les réponses à nos questions !
Nous savons qu’une bulle de savon est une sorte de bulle particulière, plus précisément une sphère formé d’un mince film d’eau savonneuse remplis d’air flottant dans l’atmosphère.
Et nous avons également vu précédemment qu'une bulle de savon prend donc la forme qui lui permet d’enfermer un volume d’air donnée dans une surface minimale.
Mais notre problématique est la suivante : Peut-on former des bulles autres que sphériques ?
Grâce à cette partie, nous aurons toutes les réponses à nos questions !
1) Calculs : pourquoi une bulle est-elle ronde au premier abord ?
Nous avons réaliser une série de calculs pour comprendre pourquoi une bulle est ronde.
Nous avons choisis de prendre un volume de 100 cm3 pour chaque solide afin de constater que la plus petite aire est celle de la sphère.
Nous avons réaliser une série de calculs pour comprendre pourquoi une bulle est ronde.
Nous avons choisis de prendre un volume de 100 cm3 pour chaque solide afin de constater que la plus petite aire est celle de la sphère.
La pyramide :
Volume = (Aire de la base x hauteur) /3
Volume = (Aire de la base x hauteur) /3
(hauteur = 12 cm Aire = 25 cm
= (25 x 12)/3
= 100 cm³
Aire = Aire de la base +(( Périmètre de la base x Apothème)/2)
(OD = 12 cm ; DB = 2,5 cm)
(L'apothème est une ligne joignant le sommet de la pyramide au milieu d'un des côtés de la base)
Apothème : BO² = OD² + DB²
BO² = 150,25
BO² = 150,25Aire totale = 25 + (20 x 12,26)/2
=147,6 cm²
Cube :
Volume = c³
=³√100 (racine cubique de 100)
≈ 4,642 cm³
Aire = 6 x c²
= 6 x (4,642)²
= 129,3 cm²
Sphère :
Volume = (4/3)π x r³ = 100 cm³
On calcul r pour pouvoir ensuite
calculer l'aire :
π x r³ = (300/4)
r³ = 300/4)/ π
r³ = (300/4) x (1/π)
r³ = (300/4π) ≈ 23,87 cm³
≈ 2,88 cm
(Le logiciel Géo Gébra nous a également confirmé ce résultat)
Aire = 4 π r²
= 4 x π x 2,88²
= 104,23 cm²
Après ces calculs, on en conclue le résultat suivant :
147,6 cm² > 129,7 cm² > 104,23 cm²
Aire pyramide > Aire cube > Aire sphère
Volume = c³
=³√100 (racine cubique de 100)
≈ 4,642 cm³
Aire = 6 x c²
= 6 x (4,642)²
= 129,3 cm²
Sphère :
Volume = (4/3)π x r³ = 100 cm³On calcul r pour pouvoir ensuite
calculer l'aire :
π x r³ = (300/4)
r³ = 300/4)/ π
r³ = (300/4) x (1/π)
r³ = (300/4) x (1/π)
r³ = (300/4π) ≈ 23,87 cm³
≈ 2,88 cm
≈ 2,88 cm
Aire = 4 π r²
= 4 x π x 2,88²
= 104,23 cm²
147,6 cm² > 129,7 cm² > 104,23 cm²
L'aire de la sphère est donc la plus petite.
Or on sait qu'une bulle tend à prendre la surface minimale. Une bulle est donc ronde car c'est le solide qui prend une surface minimale.
2) Nos expériences sur les bulles de savon
Après avoir compris pourquoi une bulle était ronde, nous nous sommes quand même demandé s'il était tout de même possible de créer des bulles d'une autre forme.
Expérience
Nous avons fait une expérience en salle de TP. Nous avons utilisé la recettede la vidéo « Peut-on faire des bulles carrées ? » de
On n’est pas que des cobayes.
Les ingrédients dont on avait besoin sont :
-12 pailles assez fines
-fil de fer
-un saladier haut
-un verre doseur
-une cuillère
-60 cL d’eau
-20 cL de liquide vaisselle
-50 cL de glycérine
-emporte pièce
-pic à brochette
-scotch
-une paire de ciseaux
-une règle
(-une caméra)
Tout d’abord, nous avons scotché les emportes pièces aux pics à brochette, puis nous les avons trempés dans le mélange eau liquide vaisselle et glycérine que nous avions auparavant mis dans le saladier haut.
On n’est pas que des cobayes.
Ensuite, nous avons soufflé dans les emportes pièces, et nous avons essayé
de voir si la bulle qui en sortait était de la forme de l’emporte pièce. Or, après
plusieurs essais, seules des bulles rondes étaient créées.
Nous avons donc compris que de cette manière, il était évidemment impossible de créer des bulles d'une autre forme.
• Dans un premier nous avons construit à l’aide de pailles et de fil de fer un cube pour essayer de faire une bulle cubique. Nous l’avons plongé dans une solution composée de 60cl d’eau, 50cl de glycérine et 20cl de liquide vaisselle. Nous avons remarqué que la paroi du dessus du cube se perçait à cause de la mousse présente dans la solution en la mélangeant; en enlevant la mousse, nous avons ainsi remarqué que cela marchait beaucoup mieux. Au début, nous n'arrivions pas à obtenir une bulle cubique, mais nous obtenions une bulle plutôt pyramidale. Alors nous avons réessayer plusieurs fois et une bulle cubique s’est formée au centre de notre cube.
Comme nous avions réussi à créer une bulle cubique, nous avons voulu pousser plus loin.On s'est donc posées la question suivante : "Si nous arrivons à former une bulle cubique à l'aide d'un cube en paille, pouvons-nous fabriquer une bulle pyramidale ou tétraédrique par exemple ?"
• Donc, dans un second temps on a fabriqué, de la même manière que pour le cube, à l’aide de pailles et de fil de fer un tétraèdre pour essayer de former une bulle tétraédrique. Nous l’avons plongé dans notre solution. Mais après plusieurs tentatives, nous n'avons pas vu de bulle tétraédrique apparaître : seule une face triangulaire s’est formée.
Cependant, nous avons obtenu un semblant de bulle rectangulaire, mais nous pensons que c'est à cause de la mousse et des bulles du savon qu'elle s'est formée.
Cependant, nous avons obtenu un semblant de bulle rectangulaire, mais nous pensons que c'est à cause de la mousse et des bulles du savon qu'elle s'est formée.
